．－3C．－4D．－2【答案】1e2D
典例4如图，点A21，B30，Ex0x≥0，过点E作OB的垂线l记△AOB在直线l左侧部分的面积为S，则函数S＝fx的图象为下图中的
9
f【答案】D
【解题技巧与方法总结】导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：1已知切点Ax0，fx0求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f′x0．2已知斜率k，求切点Ax1，fx1，即解方程f′x1＝k3若求过点Px0，y0的切线方程，可设切点为x1，y1，由
y1＝fx1，y0－y1＝f′x1x0－x1
求解即可．
4函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况，由切线的倾斜程度可以判断出函数图象升降的快慢．
10
fx1【变式训练】12017郑州月考已知曲线y＝－3l
x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标42
为
2
1A．3B．2C．1D21＋cosxπ2设曲线y＝在点，1处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于si
x21A．－1BC．－2D．22【答案】1A2A【解析】1设切点的横坐标为x0，
x1∵曲线y＝－3l
x的一条切线的斜率为，42x3x031∴y′＝－，即－＝，2x2x02
解得x0＝3或x0＝－2舍去，不符合题意，即切点的横坐标为3－1－cosx2∵y′＝，yπ＝－12si
xx＝
2
2
1由条件知＝－1，∴a＝－1
a
【知识链接】导数的几何意义函数y＝fx在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝fx在点Px0，fx0处的切线的斜率k，即k＝f′x0．
练习检测1（2017福建厦门一中考前模拟，3）已知函数fx1处切线的斜率为（A．1【答案】A）B．1C．2D．2
2x1，则曲线yfx在点1f1x1
11
f考点：导数的几何意义及运用2（2017福建厦门一中考前模拟，12）若曲线线，则的取值范围为（A【答案】D【解析】设公共切线在曲线，时，因此，，令，选D切点为，则，则，即当时当，所以B）CD与曲线存在公共切
3．【福建省厦门第一中学2017届高三高考考前模拟考试数学（理）】若曲线C1yax2a0与曲线C2yex存在公共切线，则a的取值范围为（A0）

e28
B0

e24
C
e28
D
e24
【答案】D
4．【山西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（理）】若点P是曲线y一点，则点P到直线yx
32x2l
x上任意2
5的距离的最小值为（2
）
A
2
B
332
C
322
D
5
【答案】C
32xr