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即ab1,因此,
1111baab2,由于aababab
>0,b>0,所以
baba1122,当且仅当ab时等号成立,故的最小值为ababab
224;考点:直线与圆的位置关系基本不等式9.D试题分析:A.a=8,b=16,A=30°,则B90°,有一解;B.b=18,c=20,B=60°,由正弦定理得
bc182053解得si
C,因为bc,有两解;C.a0si
Bsi
Csi
60si
C9
=5,c=2,A=90°,有一解;D.a=30,b=25,A=150°,有一解是正确的.故选D.考点:三角形解得个数的判断.10.C
222试题分析:abc2bccosA2bcbcbc即bc16当且仅当bc4时取等
6
f号.
113SABCbcsi
A16si
843.故C正确.考点:基本不等式.2232
11.A试题分析:lgsi
AlgcosBlgsi
Clg2lgsi
Algsi
Clg2lgcosB
lg
si
Asi
Alg2cosB2cosBsi
A2si
CcosBsi
Csi
C
si
Asi
BCsi
BCsi
BcosCcosBsi
C2si
CcosB
si
BcosCcosBsi
C0si
BC0BC0BC.ABC是等腰三角形.故A正确.考点:1正余弦定理;2两
角和差公式.12.B
yx试题分析:由条件xy2确定可行域为下图所示的三角形ABC区域,其中xa
AaaB11Ca2a,由线性规划知识可知当目标函数经过点B时,z有最大值3,
结过点A时,z有最小值3a,由343a得a
8
1,故选B.4
xy2C4
2
6
yxB
15
10
5
5
10
15
A2xa
46
考点:线性规划.13.4试题分析:由正弦定理
abc3A可将acosBbcossi
Asi
Bsi
C5
c形为变

3si
Csi
si
AcosBsi
BcosAsi
C.ABsi
AB53si
AcosBsi
BcosAsi
AB53si
AcosBsi
BcosAsi
AcosBcosAsi
B5
7
fsi
AcosB4si
BcosA
si
AcosBta
A44.cosAsi
Bta
B
考点:1正弦定理;2两角和差公式.14.C试题分析:因为a
为等差数列,所以a7a8a93a8,a7a10a8a9,即,所以a90.从而可知数列a
前8项为正,从第9项起为负.所以a80a8a90前8项和最大.故C正确.考点:等差数列的性质.15.2
m24110试题分析:因为f010所以依题意可得mm2r
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