题的概率为
2C3106C45216分C10



（II）若学生甲被评为良好，则他应答对5道题或4道题而答对4道题包括两种情况：①答对3道历史题和1道地理（错一道地理题）；②答对2道历史题和2道地理题（错一道历史题）。设答对5道记作事件A；答对3道历史题，1道地理题记作事件B；答对2道历史题，2道地理题，记作事件C；
则PA0930828分PB093C110810分208
2PCC2212分30910908
∴甲被评为良好的概率为：
PAPBPC09208090804090308085536086
13分（17）解：（I）连结D1B1，BC1
∵E、F是D1D、BD的中点
∴EF∥D1B且EF1D1B2
又∵D1C1⊥平面B1BCC1
f∴D1B在平面B1BCC1上的射影为B1C∵BC1⊥B1C，由三垂线定理知B1C⊥D1B∴EF⊥B1C4分
D1C1
A1
EDF
B1G
PA
C
B
（II）延长CD至P点，使DP＝CG，连结D1P，PB
∴D1C1∥PG
∵四边形D1C1GP为平行四边形
∴D1P∥C1G，又由（I）知EF∥D1B
∴∠PD1B为异面直线EF与C1G所成的角
设正方体的棱长为4，则D1P2421217D1B242424248
PB2425241
∴cos∠PD1B
D1P2D1B2PB2512D1PD1B178分
（III）取DC中点M，连接FM，则FM⊥DC过M作MN⊥EG于N点，连结FN
fD1
C1
A1
EDFM
B1NG
C
A
B
由三垂线定理，得FN⊥EG∵∠MNF的邻补角为二面角FEGC1的平面角设正方体棱长为4，则FM＝2在Rt△EDG中，△EDG∽△MNG
∴MN
MGED12213EG1313
FM13MN
在Rt△FMN中，∠FMN＝90°
∴ta
∠MNF
∴∠MNFarcta
13∴二面角FEGC1的大小为arcta
1314分
（I）直线l：y3x331分
（18）解：
由已知c2，
a23c
解得：a26，b2a2c26423分
∴椭圆方程为x2y21624分
fy
l1
AF1O
B
N3
x
x23y260（II）解方程组3x3y3
12
2代入1，整理得：2x26x30
36分
设Ax1，y1，Bx2，y2
则x1x23，x1x2327分
则kF1AkF1B
1x13x23y1y23x12x22x12x22

3x1x22x1x24
x1x23x1x29
333921332342r