M对任意xR恒成立
所以②不符合要求。
③fx2si
xcosx2si
x
4
∵f00，如图在原点附近总有fxMx的情况
y
O
所以③不符合要求。
④fx
x，∵f00，∴x0时成立xx1
2
又x0时，
fx11422xxx1133x24
∴存在M
44，有fxx，对任意xR都成立33
∴④符合要求
f⑤
fx1fx22，即曲线上任意两点连线的斜率k2x1x2
且为奇函数过原点，所以总有M2使fxMx
∴⑤符合要求
yy2xfxx
（解法二）由fxMx对一切xR均成立，则必有x0时，f00
∴排除③fx2si
xcosx
又②fxx2为无界函数，不符合要求，而①显然对
对于④当x0时，
fx11422xxx1133x24
∴存在M
4fx，有M，即fxMx成立3x
而x0，fx0显然成立，④对对于⑤，∵fx为R上奇函数，∴fx0又令x1x，x20，有fx2x
∴⑤成立综上，①、④、⑤成立。三解答题。（15）解：（I）由a⊥bab0

f即cos
3xx3xxcossi
si
022224分
则cos2x0
得2xk∴xkZ2
kkZ245分
k∴当a⊥b时x值的集合为xx，kZ246分
（II）acaca2acca22acc2
22
3x3x又a2cossi
12222




2

2



c2314
22


ab3cos

33x3x3x13x3xsi
2cossi
2cos26222222
3x3x∴ac214cos454cos2626
∴ac2max910分∴acmi
3即ac的最大值为312分



33xaccosx3，si
122或者：
2
2
2
33cosx3si
x122
2
fcos2
3333x23cosx3si
2x2si
x12222
332si
x3cosx5223x4si
523
∴ac2max9∴acmax3
（16）解：（I）学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理r