11分
∴F1A⊥F1B，即∠AF1B90o
∴点F12，0在以线段AB为直径的圆上12分
（III）面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离，设为r13分
f∴r
32033313
2

1为所求2
14分
x22，y2（II）的解法二：F1AF1Bx12，y1
x12x22y1y2
x1x22x1x241x1x23x1x293


4x1x23x1x27033又x1x23，x1x22
∴F1A⊥F1B，即∠AF1B90o
∴点F12，0在以线段AB为直径的圆上）
（19）解：（I）∵b
log2a

∴b
1b
log2a
1log2a
log2
a
1log2q为常数q0a

∴数列b
为等差数列且公差dlog2q2分（II）∵b1b3b56，∴b1b5b32b3b33b36∴b323分∵a11，∴b1log2a10∴b1b3b50∴b50
b32b12d2即b50b14d0
fb14解得d16分
∴S
4

12
1
9
228分
∵dlog2q1，∴q
12
b1log2a14，∴a116
∴a
25
N

10分
（III）显然a
25
0
当
9时，S
9
20
∴
9时，a
S
∵a116，a28，a34，a42，a51，a6111，a7，a8248
S14，S27，S39，S410，S510，S69，S77，S84∴当
3，4，5，6，7，8时，a
S
当
1，2或
9时，a
S
14分
（20）解：（I）由已知f1，0f0，11122分
（II）由定义fm1，
1fm，fm1，
取m0，f1，
1f0，f1，
又f0，
1∴f1，
f0，f1，
1f1，
11
1即f1，
f1，
11
f∴数列f1，
1
1是等差数列，其中首项f1，02，公差d11
∴f1，
f1，0
d1
25分（III）由定义fm1，
1fm，fm1，

取m1，f2，
1f1，f2，
即f2，
f1，f2，
1
由式
f2，
12
故f2，
1
1也是等差数列，其首项为f2，0f1，1123
（∵fm1，0）fm，1）
公差为d22∴f2，
f2，0
22
r