，AC之间的数量关系，并证明；②若点D在线段EC的延长线上，直接写出线段FH，DF，AC之间的数量关系．
lA
AH
CB
AE
E
DF
图2
B
CB
备用图
C
图1
y
87
29．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形
初三数学试卷第7页（共14页）
6543211
心，OA为半段OE，⊙A
234567
4321O1234567
x
fABCD是矩形（点ABCD顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理
想矩形”．例如下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
y
EBAOCD
l
x
备用图
（1）若点A12，四边形ABCD为直线x1的“理想矩形”，则点D的坐标为；，（2）若点A34，求直线ykx1k0的“理想矩形”的面积；（3）若点A13，直线l的“理想矩形”面积的最大值为此时点D的坐标为．
初三数学试卷
第8页（共14页）
f石景山区20142015学年初三统一练习暨毕业考试
答案及评分参考
阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案1A2A3C4B5B6C7D8C9B10D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．xx3x3；12．x
15．1320；16．29；33100．
1；13．8；14．答案不唯一，如ABDC等；2
三、解答题（本题共30分，每小题5分）17证明：FAFC，FACFCA．在△ABC和△EDA中，
…………1分
BCDAACB∠EADACEA
△ABC≌△EDABD
1（）18．解：1272cos300
BFA
ECD
…………………………4分……………………5分
12
1332323．
322
x，得2
…………………………………4分………………………………5分
19解：解不等式x1
x2．………………………………………2分解不等式2x63x2，得x4．…………………………………4分∴不等式组的解集为2x4．……………………5分
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f20．解：原式x24x42x22xx6x4．
2
……………………………2分……………………………3分
x6x10
2
x26x1r