陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试数学理试题
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．若复数zx22x3x1i为纯虚数，则实数x的值为
A．3
B．1
C．3
D．1或3
2．已知a
为等差数列若a1a5a98则cosa2a8的值为
A．12
B．32
C．12
D．32
3．若椭圆
x2a2
y2
b2
1ab0的离心率为
3，则双曲线y2
2
a2

x2b2
1的离心率为
A．3
B．52
C．7
D．2
2
4．函数fxAsi
x（其中A0）的图象如图所示，为了得到2
gxsi
2x的图像，则只需将fx的图像
A．向右平移个长度单位6
B．向右平移个长度单位12
C．向左平移个长度单位6
D．向左平移个长度单位12
5．设p∶1x20，q∶x2x60，则p是q的x2
A充分不必要条件C充要条件
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
6．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个
年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为
A．18
B．15
C．12
D．9
uuuruuuruuuruuur
7．已知直线xya与圆x2y24交于AB两点，且OAOBOAOB
（其中O为坐标原点），则实数a的值为
A．2
B．6
C．2或2
D．6或6
8已知2a2，则函数fxa2x2x2的零点个数为
1
fA．1
B．2
C．3
D．4
9在抛物线yx2ax5a0上取横坐标为x14x22的两点，经过两点引一条
割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线的顶
点坐标是A29
B05C29
D16
10．已知函数fx对任意xR都有fx4fx2f2，若yfx1的图象关
于直线x1对称，且f12，则f2013
A．2
B．3
C．4
D．0
第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11右图中的三个直角三角形是一个体积
为20cm3的几何体的三视图，则h
cm
12．已知2＋2＝22，3＋3＝33
3
3
8
8
4＋4＝44…若8＋a＝8a
15
15
t
t
（at均为正实数），类比以上等式，可推测at的值，则at＝

13某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，
从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤
维的长度是棉花r