中位线．
．．
．
．
．．
．
8
f类型四、圆锥面积的计算
6圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？结果精确到01cm2
思路点拨：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为，则
cm
2203cm
S纸帽侧
×58×220363887cm
63887×20127774cm2所以，至少需要127774cm2的纸．
举一反三：【变式1】如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是帽侧面展开图的面积及圆心角
，母线长
计算这个烟囱
思路点拨：烟囱帽的展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面的周长
解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则
，

∵
∴
9
f∴
答：烟囱帽侧面展开图的圆心角是，面积是

【变式2】如图，已知Rt△ABC
的斜边AB13cm，一条直角边AC5cm，
以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．思路点拨：首先应了解这个几何体的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为
两个圆锥的侧面积之和．根据
可知，用第二个公式比较好求，但是得求
出底面圆的半径解：在Rt△ABC中，AB13cm，AC5cm，∴BC12cm．∵OCABBCAC由三角形面积得，
∴
．
∴
所以，这个几何体的表面积为
学习成果测评
基础达标
一、选择题
1．若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是
A4
B6
C8
D12
2．下列说法：①各边相等的圆内接多边形必为正多边形；②各角相等的圆内接多边形
必为正多边形；
③各边相等的圆外切多边形必为正多边形；④各角相等的圆外切多边形必为正多边
形其中正确的
个数是
A0个
B1个
C2个
D4个
10
f3．若正三边形的外接圆的半径为，内切圆的半径为，则的值等于
A
B
C
D
4．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是
A60°
B45°
C30°
D225°
5．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为
A18°
B36°
C72°
D144°
6．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是
A3
B4
C5
D6
7．如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆
心，则游泳池的周长为
A12m
B18m
C20m
D24m
8．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为
A6cm
B8cm
C10cm
D12cm
9．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积r