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20152马老师
正多边形和圆
一、选择题
1下列说法正确的是
（
）
A各边相等的多边形是正多边形
B各角相等的多边形是正多边形
C各边相等的圆内接多边形是正多边形D各角相等的圆内接多边形是正多边形
2（2013天津）正六边形的边心距与边长之比为
（
）
A．：3
B．：2
C．1：2
D．：2
32013山东滨州若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为

A．6，32
B．32，3C．6，3
D．62，32
4如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，
则∠ADB的度数是（）．
A．60°
B．45°
C．30°
D．22．5°
第4题
5半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为
（）
A123
B321
C321
D123
6圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，
则∠APB的度数是（）．
A．36°
B．60°
C．72°
D．108°
7（2013自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果
用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），
第6题
把这个正六边形的面积
等分，那么
的所有可能取值的
个数是（）
A4
B5
C6
D7
第7题
8如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O
的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数是（）
A60°
B65°
C72°
D75°
二、填空题9一个正
边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________
第8题
10正多边形的一个中心角为36度那么这个正多边形的一个内角等于__________度
1
f2
20152马老师
11若正六边形的面积是243cm2，则这个正六边形的边长是__________
12已知正六边形的边心距为3，则它的周长是_______13点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AMBN，点O是正八边形的
中心，则∠MON_____________
第13
14边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为________________题_
15要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要
__________cm
16若正多边形的边心距与边长的比为12，则这个正多边形的边数是__________
17一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为__________
182013徐州如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则
正八边形的面积为________cm2
第18题
三、解答题
19已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、
边心距r6、面积S6
第20题
20如图，⊙O的半径为2，⊙O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、
边长、面积
第21题
21如图1、图2、图3、…、图
，M、N分别是⊙O的内r