16．（选修44：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线
π4
与曲线
xt1yt1
2
（t为参数）
相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为考点分析：本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点难易度：★解析：
π4
在直角坐标系下的一般方程为yxxR，将参数方程
xt1yt1
2
2
（t为参
数）转化为直角坐标系下的一般方程为yt1x11x2表示一条抛物
22
线，联立上面两个方程消去y有x5x40，设A、B两点及其中点P的横坐标分别
2
为xA、xB、x0，则有韦达定理x0的中点P
2255
xAxB2

52
又由于点P点在直线yx上，因此AB
（2012湖北）23本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标xOy中，圆C1xy4，圆C2x2y4。
2222
Ⅰ在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1C2的极坐标方程，并求出圆C1C2的交点坐标用极坐标表示；Ⅱ求出C1与C2的公共弦的参数方程。【答案及解析】
f【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的极坐标方程、普通方程与参数方程的互化、极
22坐标系的组成．本题要注意圆C1xy4的圆心为00半径为r12，圆
C2x2y4的圆心为20半径为r22，从而写出它们的极坐标方程；对于两
22
圆的公共弦，可以先求出其代数形式，然后化成参数形式，也可以直接根据直线的参数形式写出。对于极坐标和参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．（2012辽宁）（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（01），此时圆上一点P的位置在（00），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（21）时，为______________。解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了
212弧度，此时点P的坐标为
的坐标
CD
f2si
22yP1si
21cos22OP2si
21cos2
xP2cos2

另解1：根据题意可知滚动制圆心为（21）时的圆的参数方程为
x2cosPCD22，则点P的坐标为2y1si
3
x2cosy1si

，且
3322
22si
2
，即
21cos2
OP2si
1cosr