20142015学年湖北省襄阳市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题意）1．（5分）不等式x2＜x6的解集为（）
A．xx＜2或x＞3B．xx＜2C．x2＜x＜3D．xx＞32．（5分）cos75°cos15°si
255°si
165°的值是（A．B．C．D．0））
3．（5分）下列命题中，正确的是（A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcC．若，则a＜b
B．若ac＞bc，则a＜b
D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd）
4．（5分）已知直线l，平面α、β、γ，则下列能推出α∥β的条件是（A．l⊥α，l∥βB．α∥γ，β∥γC．α⊥γ，β⊥γD．l∥α，l∥β5．（5分）如果log3mlog3
≥4，那么m
的最小值是（A．4B．C．9D．18）
6．（5分）设S
为公差大于零的等差数列a
的前
项和，若S93a8，则当S
取到最小值时
的值为（A．3B．4C．5D．6）
7．（5分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④8．（5分）在△ABC中，若si
2Asi
Bsi
C且（bca）（bca）3bc，则该三
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f角形的形状是（
）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．（5分）若关于x的不等式（a2a）4x2x1＜0在区间（∞，1上恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（2，）B．（∞，）C．（，）D．（∞，610．（5分）已知a、b表示不同的直线，α表示平面，其中正确的命题有（）
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a、b与α所成的角相等，则a∥b．A．0个B．1个C．2个D．4个11．（5分）已知数列a
满足a12，a
1a
a
1，则a2015值为（A．2B．C．1D．）
12．（5分）等比数列a
中a1512，公比q，记T
a1×a2×…×a
，则T
取最大值时
的值为（A．8B．9）
C．9或10D．11
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若si
（α），则cos（2α）的值为．
14．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的
面的面积是15．（5分）定义数列a
的前
项的“均倒数”为16．（5分）在△ABC中，已知ta
为
个正数a1，a2，…，a
的“均倒数”，若已知，则r