2，则x0时fx（x8
B．有极小值，无极大值D．既无极大值也无极小值
）
第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13已知向量ak3
22
b14c21且（2a3bc，则实数k______
14设圆O：xy1，直线l：x2y40，点A∈l，若圆O上存在点B，且∠OAB30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是______．15过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，求弦AB的长度____________16在△ABC中，abc分别为内角ABC的对边，ac4，2cosAta
则△ABC的面积的最大值为
Bsi
A，2
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列a
满足a12a23a3
a

N。（Ⅰ）求数列a
的通项公式a
；（Ⅱ）令b
2＞
1a


1a2
1

NT
b1b2b
，写出T
关于
的表达式，并求满足T

5时
的取值范围2
18（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD平面
ABPEAB，且ABBP2ADAE1，AEAB且AE∥BP．
3
f（1）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．19．本小题满分12分某校高二年级开设abcde五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选a课程，不选b课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．I求甲同学选中c课程且乙同学未选中c课程的概率；II用X表示甲、乙、丙选中c课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．
2？若存在，5
20（本小题满分12分）
x2y2椭圆C221ab0的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆aby2x1有相同离心率．2
2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线lykxm与椭圆C交于不同的AB两点，且椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数取值范围．OAOBOQ，21（本小题满分12分）已知函数fx
Ⅰ若a1证明函数fx是0上的减函数；Ⅱ若曲线yfx在点1f1处的切线与直线xy0平行求a的值；Ⅲ若x0，r