12exxx
xx
令xl
xex1el
x2exe
xx
11，x
故当x01时，x0，hx在01上单调递减，当x1时，x0，hx在1上单调递增由1e0，2
1l
20，2
即存在x012，使得x00即hx00又关于x的方程fxl
x有唯一解x0，且x0
1，
N，

∴x012故
122解：（I）将t2y代入x3
3t，整理得x3y30，2
所以直线l的普通方程为x3y30
2由4cos得4cos，2222将xy，cosx代入4cos，
得xy4x0，
22
即曲线C的直角坐标方程为x2y4
22
（II）设A，B的参数分别为t1，t2将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得3化简得t3t30，
2
31t22t24，22
9
f由韦达定理得t1t23，于是tp
t1t2322
339x03224设Px0y0，则y1330224
则P
94
34
2所以点P到原点O的距离为（）（
94
3221）42
23解：（I）当x
1时，fx2x1x1x2，2
由fx2解得x4，综合得x4；
1x1时，fx2x1x13x，222由fx2解得x，综合得x1；33
当当x1时，fx2x1x1x2，由fx2解得x0，综合得x1所以fx2的解集是4（II）∵fx2x1xmx3的解集包含34，∴当x34时，2x1xmx3恒成立原式可变为2x1xmx3，即xmx4，∴x4xmx4即4m2x4在x34上恒成立，显然当x3时，2x4取得最小值10，即m的取值范围是410
23
10
f11
fr