．…………………………………1分
D
C
因为O为AD的中点，所以BOAD．……………2分
O
在△PAD中，PAPD，O为AD的中点，
A
B
所以POAD．………………………………………3分
因为BOPOO，所以AD平面POB．………4分
因
为
PB
平
面
P
O，B所
以
AD．…………P…………B…………………………………………5分
（2）解法1：在Rt△PAD中，AD2，所以PO1．
因为底面ABC是D边长为2的菱形，BAD60，所以
BO3．……………………………6分
在△PBO中，PO1，BO3，PBBC2，
8
f因
为
PO2BO2PB2
，
所
以
P．…O…………………B……………O…………………………7分
【67
分段另证：在△
APD中，APD
90
，O为
AD的中点，所以PO

12
AD

AO．
在△BOP和△BOA中，因为POAO，PBADAB，BOBO，所以△
BOP△BOA．
所以BOPBOA90．所以OPOB．】
由（1）有POAD，且ADBOO，AD平面ABCD，BO平面ABCD，
所
以
PO
平
面
A．……………B……………………C……………………D…………………………8分
在△PBC中，由（1）证得ADPB，且BCAD，所以BCPB．
因
为
P2B
，B
所C
以
SPBC2．…………………………………………………………………9分
在△ABC中，ABBC2，ABC120，
所
以
SABC

12

ABBCs
ABC
．………………………………………………………10
i
分
设点A到平面PBC的距离为h，
因
为
VAV
P
，B
即C
13
SPBCh

13
SABC
PO
．……………………………………………………11
分
所以hSABCPO313．
SPBC
22
所以点A到平面PBC的距离为
3．…………………………………………………………………12分2
9
f解法2：因为ADBC，BC平面PBC，AD平面PBC，所以AD平面PBC．所以点A到平面PBC的距离等于点O到平面PBC的距
离．………………………………………6分
过点O作OHPB于点H．…………………………7分
P
由（1）证得AD平面POB，且ADBC，所以BC平面POB．
H
D
C
因为OH平面POB，所以BCOH．
O
因为PBBCB，PB平面PBC，BC平面PBC，
A
B
所以OH平面PBC．…………………………………8分
在Rt△PAD中，AD2，所以PO1．
因为底面ABC是D边长为2的菱形，BAD60，所以
BO3．……………………r