………9分
在△PBO中，PO1，BO3，PBBC2，
因
为
PO2BO2PB2
，
所
以
P．…O…………………B……………O………………………10分
【910分段另证：在△APD中，APD90，O为AD的中点，所以PO1ADA．O
2在△BOP和△BOA中，因为POAO，PBADAB，BOBO，所以△BOP△BOA．
所以BOPBOA90．所以OPOB．】
在△PBO中，根据等面积关系得PBOHPOOB．…………………………………………11分
10
f所以OHPOOB133．
PB
22
所以点A到平面PBC的距离为
3．…………………………………………………………………12分2
19．解：（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（

）
x2647．…………………………………22分10
（

）


r
xiyi
xy
i1

135278104727
…………3分


xi2

2
x


yi2

2
y
23638104727759610272
i1
i1

13527812690

8378
…………………………………4分
236382209077596729015484696

8378
．…………………………………………………………………………5分
64342935
因为43656，29355418，
所
以
r0．……………………………………………………………………………………………6
分
由样本相关系数r098，可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很
强．………………………7分
（2）因为回归方程为y156bx，即a156．
所以bya27156054．
x
47
11
f【
或
利
用



bi1
xixyiy


2
xix

xiyi
xy
i1
xi2
x2
8378054】……………………………10分1548
i1
i1
所以y关于x的线性回归方程为y054x156．
将
x50
代
入线性回归方程得
y054501562856．……………………………………11分
所以根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量为2856．………………………………12分
【结论没写2856扣1分】
20．解：（1）设Mxy，Px0y0，则点Q的坐标为x00．
因为PM2MQ，
所
x0
分
以
，………………………………………………………x………0…2……1
即
x0x

y0

3y
……………………………………………………………………………r