曲线C交于A，B两点，且
求直线l的倾斜角．
23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）己知函数fx2xla．1当al时，解不等式fxx1；
2若存在实数x，使得fxfx1成立，求实数a的取值范围
文科数学试题答案及评分参考
评分说明1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的
主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内
容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题
题号123456789111012
答案DBBAABDBDCBC
二、填空题
13．17
14．53
15．

18



16．

25

0
6
f三、解答题
17．解：（1）因为2ta
Ata
Bta
Ata
B，cosBcosA
所以
2

si
cos
AA

si
BcosB


si
AcosAcos
B

si
BcosAcos
B
．………………………………………………1
分
化简得
2si
AcosBcosAsi
Bsi
Asi
B．………………………………………………2分
即
2si
ABsi
Asi
B．……………………………………………………………………
…3分
因在ABC中，ABC，则
si
ABsi
Csi
C．……………………………4分
从而
si
Asi
B2si
C．……………………………………………………………………………5
分
由正弦定理，得ab2c．
所以
ab2．……………………………………………………………………………………………6c
分
（2）由（1）知cab，且c2，所以2
ab4．……………………………………………………7分
因为C，所以3
7
fcosCa2b2c2ab22abc2．……………………………………9分
2ab
2ab
即cos122ab．32ab
所以
ab4．……………………………………………………………………………………………10
分
所以
SABC

12
absi
C

12
4si

3

3．
所以△ABC的面积为
3．……………………………………………………………………………12分
18．（1）证明：取AD的中点O，连结OP，OB，BD，
P
因为底面ABCD为菱形，BAD60，
所以ADABBDr