．书中有一道这样的题目：把100个
面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，
则最小一份的量为．15若函数fxx2xlal
x在0，∞上单调递增，则实数a的取值范围是．16己知点P在直线x2yl0上，点Q在直线x2y3OE，PQ的中点为Mx0，y0，且1≤y0
x0≤7，则
的取值范围是____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．
（一）必考题：共60分．17（本小题满分12分）
△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
1求的值；
2若c2，
求△ABC的面积．
18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD60°，∠APD90°，
且PAPD，ADPB．
3
f1求证：AD⊥PB；2求点A到平面PBC的距离．19（本小题满分12分）科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：
根据上表的数据得到如下的散点图．
1根据上表中的样本数据及其散点图：i求ii计算样本相关系数（精确到001），并刻画它们的相关程度．
2若y关于x的线性回归方程为
，求的值（精确到001），并根据回
归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量．附：
4
f参考数据：
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
20（本小题满分12分）从抛物线y236x上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段PQ上的一点，
且满足1求点M的轨迹C的方程；2设直线xmy1m∈R与轨迹c交于A，B两点，T为C上异于A，B的任意一点，直线
AT，BT分别与直线x1交于D，E两点，以DE为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．21（本小题满分12分）
已知函数fxx2l
xax24x7a．1若a，求函数fx的所有零点；
2若a≥，证明函数fx不存在极值．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系
xOy
中，倾斜角为α
的直线
l
x
的参数方程为

y

2tcos3tsi

（t
为参数）．在
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ22pcosθ
5
f8．1求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
2若直线l与r