南京市2016－2017学年度第一学期期末检测卷高一数学
注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答．．．案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．．．．．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合A＝－1，0，1，2，B＝xx＋1＞0，则A∩B＝________▲．2．函数y＝log21－x的定义域为________▲．π3．函数fx＝3si
3x＋的最小正周期为________▲．44．若角的终边经过点P－5，12，则cos的值为________▲．5．若幂函数y＝xαα∈R的图象经过点4，2，则α的值为________▲．6．若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为________▲cm2．7．设e1、e2是不共线的向量．若向量e1－4e2与ke1＋e2共线，则实数k的值为________▲．8．定义在区间0，5π上的函数y＝2si
x的图象与y＝cosx的图象的交点个数为________▲．9．若a＝log32，b＝203，c＝log12，则a，b，c的大小关系用“＜”表示为________▲．
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2017．01
10．若fx＝2x＋a2－x是偶函数，则实数a的值为________▲．
D→→11．如图，点E是正方形ABCD的边CD的中点．若AEDB＝－2，EC
→→则AEBE的值为________▲．12．已知函数fx对任意实数x∈R，fx＋2＝fx恒成立，且当x∈－1，1时，fx＝2xa．若点P2017，8是该函数图象上的一点，则实数a的值为________▲．
高一数学试卷第1页共13页A（第11题图）B
f513．设函数fx＝2－3x2＋2，则使得f1＞flog3x成立的x的取值范围为________▲．x
x－2m，x≥m，14．已知函数fx＝－x，－m＜x＜m，其中m＞0．若对任意实数x，都有fx＜fx＋1x＋2m，x≤－m，
．．．．．．．．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）si
＋cos已知＝2．si
－2cos（1）求ta
α；（）求cos－cos－＋的值．2成立，则实数m的取值范围为________▲．
16．（本小题满分14分）已知向量a＝－2，1，b＝3，－4．（1）求a＋b2a－b的值；（2）求向量a与a＋b的夹角．
高一数学试卷
第2页共13页
f17．（本小题满分14分）如图，在一张长为2a米，宽为a米a＞2的矩形铁皮的四个角上，各r