剪去一个边长是x米0＜x≤1的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设Vx表示该铁盒的容积．（1）试写出Vx的解析式；Vx（2）记y＝，当x为何值时，y最小？并求出最小值．x
（第17题图）
18．（本小题满分16分）ππ已知函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0，φ＜的最小正周期为π，且点P，2是该26函数图象的一个最高点．（1）求函数fx的解析式；π（2）若x－，0，求函数y＝fx的值域；2π（3）把函数y＝fx的图像向右平移θ0＜θ＜个单位，得到函数y＝gx的图象．若函2π数y＝gx在0，上是单调增函数，求θ的取值范围．4
高一数学试卷
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f19．（本小题满分16分）如图，在△ABC中，已知CA＝1，CB＝2，ACB＝60．→（1）求AB；→→→→（2）已知点D是边AB上一点，满足AD＝λAB，点E是边CB上一点，满足BE＝λBC．1→→①当λ＝时，求AECD；2→→②是否存在非零实数λ，使得AE⊥CD？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．C
EDB
（第19题图）
A
20．（本小题满分16分）已知函数fx＝x－a，gx＝ax，a∈R．（1）设Fx＝fx－gx．1①若a＝，求函数y＝Fx的零点；2②若函数y＝Fx存在零点，求a的取值范围．（2）设hx＝fx＋gx，x∈－2，2．若对任意x1，x2∈－2，2，hx1－hx2≤6恒成立，试求a的取值范围．
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f一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．0，1，217．－42．－∞，18．52π3．39．c＜a＜b114．0，454．－1310．115．211．36．912．4
113．0，∪3，＋∞3
二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．解：（1）因为分当cosα＝0时不符合题意，所以cosα≠0，所以ta
α＝5．分π（2）cos－αcos－π＋α＝－si
αcosα2分si
costa
α＝－2＝－2si
α＋cos2αta
α＋1分＝－分16．解：（1）因为a＝－2，1，b＝3，－4，所以a＋b＝1，－3，2a－b＝－7，6，分所以a＋b2a－b＝1×－7＋－3×6＝－25．分（2）由（1）可知a＋b＝1，－3，且a＝－2，1，所以a＝5，a＋b＝10，aa＋b＝－5．
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si
＋cos＝2，化简得si
α＝5cosα．si
－2cos
……………………………2
………………………………………………6
……………………………8
…………………………………………12
5．26
……………………………………………14
……………………4
……………………6
……………………9
f分设r