咸阳模拟若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是
选项
正误√×××
原因主视图、左视图及俯视图都符合其左视图虚线应是矩形的另一条对角线俯视图应是矩形中加上两相邻边的中点的连线
俯视图应是矩形被一分为二
解析：选
．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下
四个命题中，假命题是．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
解析：选因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四
个顶点的距离相等，故、正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故正确，
不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立．

太
原
一
模一个正三棱柱的主正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左侧视图的
面积为
．
．
．
．
解析：选该三棱柱的左侧视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的
原理知，其左侧视图的底边长为俯视图中正三角形的高，即为，左侧视图的高
为，故其左侧视图的面积为＝×＝，故选
．
高
考
湖
北
卷
改
编在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，，，，，
，，，．给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的正主视图和俯视图分别为
．③和①
．①和②
．④和②
．④和③
解析：选由三视图可知，该几何体的正主视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别是
，，，，，，，，且内有一虚线一顶点与另一直角边中点的连线，故正主视图是④；俯
视图即在底面的射影是一个斜三角形，三个顶点的坐标分别是，，，，，，，，，故俯视
图是②．有一个长为，宽为的矩形，则其直观图的面积为．
解析：由于该矩形的面积＝×＝，所以其直观图的面积′＝＝．
f答案：．如图所示的△绕着它的斜边旋转一周得到的图形是．
解析：过
△的顶点作线段⊥，垂足为，所以△绕着它的斜边旋转一周后应得到是以作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体．
答案：两个圆锥的组合体．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有
个．解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底
面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形．答案：
第题图第题图r