．
河
北
省
衡
水
中
学
调
研已知空间直线不在平面α内，则“直线上有两个点到平面α的距离相等”是“∥α”的
．充分不必要条件
．必要不充分条件
．充要条件
．既不充分也不必要条件
解析：选因为直线不在平面α内，且直线上有两个点到平面α的距离相等，所以直线∥α或
与α相交．当与α平行时，此时存在两点到平面α的距离相等．所以“直线上有两个点到平
面α的距离相等”是“∥α”的必要不充分条件．
．设平面α∥平面β，∈α，∈β，是的中点，当，分别在α，β内运动时，所有的点
．不共面
．当且仅当，在两条相交直线上移动时才共面
．当且仅当，在两条给定的平行直线上移动时才共面
．不论，如何移动都共面
解析：选根据平面平行的性质，不论，如何运动，动点均在与α，β都平行的平面上．
．
惠
州
模
拟已知两条不同的直线，，两个不同的平面α，β，则下列条件能推出α∥β的是
．α，α，且∥β，∥β
．α，β，且∥
．⊥α，⊥β，且∥
．∥α，∥β，且∥
解析：选借助正方体模型进行判断．易排除选项，，，故选
．东莞模拟已知，是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若⊥α，⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若，为异面直线，α，∥β，β，∥α，则α∥β
．个
其中正确命题的个数是．个
．个
．个
解析：选①若⊥α，⊥β，则为平面α与β的公垂线，则α∥β，故①正确；②若平面α上有
不共线的三点到平面β的距离相等，三点可能在平面β的异侧，此时α与β相交，故②错误；
③若，为异面直线，α，∥β，β，∥α，根据面面平行的判定定理，可得③正确．故选
．长沙模拟用，，表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若⊥，⊥，则∥；②若∥，∥，则∥；
③若∥γ，∥γ，则∥其中真命题的序号是
．③
．①②
．②
．①③
解析：选若⊥，⊥，则∥或与相交或与异面，所以①是假命题；在空间中，平行于同一直线
的两条直线平行，所以②是真命题；若∥γ，∥γ，则∥或与相交或与异面，所以③是假命题，
故选
如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且∶＝∶＝∶，又，
分别为，的中点，则
．∥平面，且四边形是矩形
．∥平面，且四边形是梯形
．∥平面，且四边形是菱形
．∥平面，且四边形是平行四边形
解析：选由∶＝∶＝∶知，所以∥平面又，分别为，的中点，所以，所以∥且≠所以
f四边形是梯形．
如图r