．石家庄一模已知双曲线的离心率为，焦点是－，，，，则双曲线的方程为
－＝－＝
－＝－＝
解析：选已知双曲线的离心率为，焦点是－，，，，则＝，＝，＝，双曲线方程为－＝，
故选
．高
考
福
建
卷
若双曲线：
－
＝的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且＝，则等于
．
．
．
．
解析：选由题意知＝，＝，所以＝由双曲线的定义有－＝－＝＝所以＝
．惠州调研若双曲线－＝的离心率为，则其渐近线的斜率为
．±
．±
．±
．±
解析：选因为双曲线－＝的离心率为，
所以＝＝＝，解得＝，
所以其渐近线的斜率为±故选
．高考湖南卷若双曲线－＝的一条渐近线经过点，－，则此双曲线的离心率为
解析：选由双曲线的渐近线过点，－知＝，
所以＝
又＝－，所以＝，
即－＝，
所以＝，所以＝
．
高
考
四
川
卷
过双曲线－
＝的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则＝
．
．
．
解析：选由题意知，双曲线－＝的渐近线方程为＝±，将＝＝代入得＝±，即，两点的坐标
分别为，，，－，所以＝
．太原模拟已知，分别是双曲线－＝，的左、右焦点，点在双曲线右支上，且
＋＝为坐标原点，若＝，则该双曲线的离心率为＋
＋
解析：选设线段的中点为，则＋＝＝，所以⊥，又因为点为线段的中点，所以∥，
所以⊥，所以＋＝，①
又因为点在双曲线的右支上，所以－＝，②又因为＝，③联立①②③得＝＝，所以＝＋，故
选．已知双曲线－＝的右焦点的坐标为，，则该双曲线的渐近线方程为．
解析：依题意知＝＋，所以＝，
故双曲线方程为－＝，
则渐近线方程为±＝即±＝
答案：＋＝或－＝
．已知双曲线－＝的一个焦点是，，椭圆－＝的焦距等于，则＝．
解析：因为双曲线的焦点，，所以焦点在轴上，所以双曲线的方程为－＝，即＝－，＝－，
所以＝－－＝－＝，解得＝－所以椭圆方程为＋＝，且，又椭圆的焦距为，所以＝－＝或
－＝，解得＝或－舍去．
答案：
．高
考
湖
南
卷
设是双曲线：
－
＝的一个焦点．若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为．
f解析：不妨设－，，的中点为，．由中点坐标公式可知，．又点在双曲线上，
则－＝，故＝，即＝＝
答案：
．南
昌
模
拟
过原点的直线与双曲线：
－
＝，的左、右两支分别相交于，两点，－，是双曲线的左焦点，若＋＝，
＝，则双曲线的方程是．
解析：r