答题：1523小题，共94分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答题：
f（15）（本题满分为9分）求二元函数fxyx2y2yl
y极值。
2
（16）（本题满分10分）计算不定积分l
1
∫
1xdxx0x
（17）（本题满分10分）计算二重积分
∫∫xydxdy，其中
D
Dxyx12y12≤2y≥x
f（18）（本题满分11分）（I）证明拉格朗日中值定理：若函数fx在ab上连续，在（ab）可导，则存在ζ∈ab，使得fbfaf′ζba。
（19）（本题满分10分）设曲线yfx，其中yfx是可导函数，且fx0，已知曲线yfx与直线y0x1及xtt1所围成的曲边梯形，绕x轴旋转一周所得的立体体积值是绕曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
f（20）（本题满分11分）
11111ζ11设A110422
（I）求满足Aζ2ζ1Aζ3ζ1的所有向量ζ2ζ3；
2
（II）对（I）中的任一向量ζ2ζ3，证明：ζ1ζ2ζ3线性无关。
（21）（本题满分11分）设二次型fx1x2x3ax1ax2a1x32x1x32x2x3
222
（I）求二次型f的矩阵的所有特征值；（II）若二次型f的规范形为y1y2，求a的值。
22
f（22）（本题满分11分）设二维随机变量（X，Y）的概率密度为fxy（I）求条件概率密度fYXyx（II）求条件概率PX≤1Y≤1
ex0yx其他
0
（23）（本题满分11分）袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现有放回的从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球的红、黑、白球的个数。（I）求PX1Z0。（II）求二维随机变量X，Y的概率分布。
fr