2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内（1）函数fx
xx3的可去间断点的个数为：（si
x
）
A
1
B2
C
3
D无穷多个
）
（2）当x0时，fxxsi
ax与gxx2l
1bx是等价无穷小，则（
Aa1，b6Ca1，b6
（3）使不等式
1
1
161Da1，b6
B
a1，b

x
1
si
tdtl
x成立的x的范围是（t
）
A
01
B12

C2

D
（4）设函数yfx在区间13上的图形为：
fx
O01
x
2
1
2
3
x
）
则函数Fx
ftdt的图形为（
0
fx
101
fx
1
2
1
2
3
x
2
01
1
2
3
x
A
B
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ffx
10
fx
1
1
1
2
3
x
2
01
1
2
3
x
C
D
（5）设AB均为2阶矩阵，AB分别为AB的伴随矩阵，若A2B3则分块矩阵
0B
A的伴随矩阵为（0
）
03BA02A03AC02B
02BB03A02AD03B
100TT（6）设AP均为3阶矩阵，P为P的转置矩阵，且PAP010，若002
P123Q12，则QTAQ为（23
210A110002200C010002110B120002100D020002
）
）
（7）设事件A与事件B互不相容，则（
APAB0CPA1PB
B
PABPAPB
DPAB1
（8）设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N01，Y的概率分布为
PY0PY1
1，记FzZ为随机变量ZXY的分布函数，则函数FzZ的间2
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f断点个数为（
）
A
0
B

1
C
2
D
3
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上（9）lim
eecosx1x21
x03

（10）设zxeyx，则

zx10
（11）幂级数
e
1

2x的收敛半径为
1
（12）设某产品的需求函数为QQPr