2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
小题，一、选择题：18小题，每小题8分，共32分选择题：
（1）函数fx
xx3的可去间断点的个数为（）si
x
（A）1（B）2（C）3（D）无穷多个（2）当x→0时，fxxsi
ax与gxxl
1bx等价无穷小，则（）
2
（A）a1b
16
（B）a1b
16
（C）a1b
11（D）a1b66xsi
x（3）使不等式∫dtl
x成立的x的范围是（）1t
（B）（1，
（A）（0，1）
π
2
）
（C）（
π
2
，π）（D）π，∞）（
（4）设函数yfx在区间13上的图形为
则函数Fx
∫
x
0
ftdt为（）
（5）设Ａ、B均为2阶矩阵，AB分别为A、B的伴随矩阵。若A2，B3，则分块矩阵
0B
A的伴随矩阵为（）0
f（A）
03B02A
（B）
03A
2B0
（C）
03A02B
（D）
03B
2A0
100（6）设A，P均为3阶矩阵，P为P的转置矩阵，且PAＰ＝010，若002
TT
Pα1α2α3Qα1α2α2α3，则QTAQ为（）
210110200100（Ａ）110（Ｂ）120（Ｃ）010（Ｄ）020002002002002
（7）设事件A与事件B互不相容，则（）（A）PAB0（C）PA1PB（B）PABPAPB（D）PA∪B1
（8）设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N01Y的概率分布为PY0PY1（A）0
1，记Fzz为随机变量ZXY的分布函数，则函数Fzz的间断点个数为（）2
（C）2（D）3
（B）1
小题，二、填空题：914小题，每小题4分，共24分填空题：
（9）lim
eecosx
x→03
1x1
2
___________。
（10）zxeyx，设则
z____________。x10
e
1
（11）幂级数∑x的收敛半径为_____________。
2
1
∞
（12）设某产品的需求函数为QQP，其对应价格P的弹性ζ02，则当需求量为1000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元
300（13）设α111β10k，若矩阵αβ相似于000，则k_______000
T___
（14）设X1X2Xm为来自二项分布总体B
p的简单随机样本，X和S分别为样本均值和样本方差。记统计量TXS，则ET_________。
2
2
小题，请将解答写在答题纸指定的位置上。三、解r