2tet3ett3Utt2t3etUtt3Ut22
7
因
Fs
212es1×s12222s1222
f又因有
si
2tUt
2s4
2
故由时移性有又由复频移性有
si
2t1Ut1
2ess4
2
etsi
2t1Ut1
2es1s124
故8
1ftetsi
2tUtetsi
2t1Ut12
11Fs×s1es
故9
ftUt∑δtK∑UtK
0k0
∞
∞

K∈N
Fs
1es1es×2s
因有故
1UtUt11ess
ftUtUt1UtUt1tUt2t1Ut1t2Ut2
4、已知系统函数Hj如图所示，激励ft的波形如图所示。求系统的响应
yt，并画出yt的频谱图。
f解：
si
tG2πt
cos1000tπδω1000δω1000
Fjω
111G1ωπδω1000δω1000G2ω1000G2ω10002π22
又：y1tftstftcos1000t
Y1jω
所以：
1Fjωπδω1000δω10002π111G2ω2000G2ωG2ω20004241所以：YjY1jHjG221所以：ytSat2π
5、图题所示系统，Hj的图形如图b所示，ft的波形如图c所示。求响应yt的频谱Yj，并画出Yj的图形。
f解：
ft
cSactπ
所以：FjG2c
YjωFjωHjωHjωG2ωcωYj的图形如图d所示。
6、求信号ftSa100t的频宽（只计正频率部分）；若对ft进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率fN与奈奎斯特周期TN。
f解：
ft的图形如图a所示。
ftSa100t
π
100
G2，其频谱图如图b所示。fsHz50
信号的频谱宽度为：s100rads所以最低抽样频率为：fN2fs最大允许抽样间隔为：TN
100
π
Hz
π
100
π
s
7、若下列各信号被抽样，求奈奎斯特间隔TN与奈奎斯特频率fN。1解
2002π3183HzTN314msωN2π（2）时域相乘相当于频域卷积，频带展宽1倍，即：1ωm100radsωN2ωm200radsfN
ftSa100t2
ftSa2100t3
ftSa100tSa10100t。
ωm200radsωN2ωm400radsfN
（3）与（2）同理，
4002π6366HzTN157ms2πωN
ωm500radsωN2ωm1000radsfN
8、
ftSa1000πtSa2000πt，st
10002π15815HzTN628ms2πωN
∞
∑δt
T，f
∞
s
tftst
（1）若要从fstr