13
时D011此时fx0在D内只有一根m1a
103
13
列表可得
x
13
113
1
递增
fxfx
递增
0极小值
递减
所以fx在D内只有极小值点a没有极大值点③当0a
13
时D0x1x2此时0ax11x2可用分析法证明于是
fx0在D内只有一根m1a列表可得
x
0a
递增
a
ax1
递减
x2
递增
fxfx
0极小值
所以fx在D内只有极小值点a没有极大值点
9（2012年高考（江西文）已知函数fxaxbxce在01上单调递减且满足）
2x
f01f00
1求a的取值范围2设gxfxfx求gx在01上的最大值和最小值【解析】1由f0c1f10c1ab1则
fxaxa1x1efxaxa1xae依题意须对于任意x01
2x2x
有fx0当a0时因为二次函数yaxa1xa的图像开口向上而
2
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ff0a0所以须f1a1e0即0a1当a1时对任意x01
有
fxx1e0
2xx
符合条件当
a0
时对任意
x01fxxe0fx符合要求当a0时因f0a0fx不符
合条件故a的取值范围为0a12因gx2ax1egx2ax1ae
xxx
当a0时gxe0gx在x0上取得最小值g01在x1上取得最大值g1e当a1时对于任意x01有gx2xe0gx在x0上取得最大值
x
g02在x1上取得最小值g10
当0a1时由gx0x
1a2a
0
10（2012年高考（江苏）若函数yfx在xx0处取得极大值或极小值则称x0为）函数yfx的极值点已知a，b是实数1和1是函数fxx3ax2bx的两个极值点1求a和b的值2设函数gx的导函数gxfx2求gx的极值点3设hxffxc其中c2，求函数yhx的零点个数2【解析】1由fxx3ax2bx得fx3x22axb∵1和1是函数fxx3ax2bx的两个极值点∴f132ab0f132ab0解得a0，b3
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