f3令fxt则hxftc先讨论关于x的方程fxd根的情况d22当d2时由2可知fx2的两个不同的根为I和一2注意到fx是奇函数∴fx2的两个不同的根为一和2当d2时∵f1df2d2d0f1df2d2d0∴一2112都不是fxd的根由1知fx3x1x1①当x2，时fx0于是fx是单调增函数从而fxf22此时fxd在2，无实根②当x12时fx0于是fx是单调增函数，又∵f1d0f2d0yfxd的图象不间断∴fxd在12内有唯一实根同理fxd在一2一I内有唯一实根③当x11时fx0于是fx是单调减两数，又∵f1d0f1d0yfxd的图象不间断∴fxd在一11内有唯一实根因此当d2时fxd有两个不同的根x1，x2满足x11，x22当d2时
fxd有三个不同的根x3，x1，x5满足xi2，i345
现考虑函数yhx的零点
ti当c2时ftc有两个根t1，t2满足t11，22
而fxt1有三个不同的根fxt2有两个不同的根故yhx有5个零点11当c2时ftc有三个不同的根t3，t4，t5满足ti2，i345
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f而fxtii345有三个不同的根故yhx有9个零点综上所述当c2时函数yhx有5个零点当c2时函数yhx有9个零点
11（2012年高考（湖南理）已知函数fxe）
ax
x其中a≠0
1若对一切x∈Rfx≥1恒成立求a的取值集合2在函数fx的图像上取定两点Ax1fx1Bx2fx2x1x2记直线AB的斜率为K问是否存在x0∈x1x2使fx0k成立若存在求x0的取值范围若不存在请说明理由
Ⅱ由题意知k
fx2fx1x2x1
ax

e
ax2
e
ax1
x2x1e
ax1
1
令xfxkae
e
ax2
x2x1
则
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f【方法总结】1求函数极值的步骤
1确定函数的定义域．2求方程f′x＝0的根．3用方程f′x＝0的根和不可导点的x的值顺次将函数的定义域分成若干个小开区间，并形成表格．4由f′x＝0的根左右的符号以及f′x在不可导点左右的符号来判断f′x在这个根或不可导点处取极值的情况2函数的最大小值是在函数极大小值基础上的发展．从函数图象上可以直观地看出：如果在闭区间a，b上函数y＝fx的r