2016年上海市杨浦区中考数学二模试卷
一、选择题1．下列等式成立的是（）
A．±2B．πC．
D．abab
2．下列关于x的方程一定有实数解的是（）
A．2xmB．x2mC．mD．
m
3．下列函数中，图象经过第二象限的是（）
A．y2xB．yC．yx2D．yx22
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．正五边形B．正六边形C．等腰三角形D．等腰梯形
5．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）
成绩（环）6
7
8
9
10
次数
1
4
2
6
3
A．2B．3C．8D．9
6．已知圆O是正
边形A1A2…A
的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数
为（）
A．5B．10C．36D．72
二、填空题
7．计算：

．
8．写出
的一个有理化因式：
．
9．如果关于x的方程mx2mx10有两个相等的实数根，那么实数m的值是
．
10．函数yx的定义域是
．
11．如果函数yx2m的图象向左平移2个单位后经过原点，那么m
．
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f12．在分别写有数字1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次
抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率
为
．
13．在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MBCN：NA1：2，如果
，
那么
（用
表示）．
14．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅锤
方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i1：m，那么m
．
15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示
的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是
．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y（k≠0），使
它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为
．
17．在矩形ABCD中，AB3，AD4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与
对角线BD所在的直线相切，那么r的值是
．
18．如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落
在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的
值是
．
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f三、解答题
19．计算：
．
20．解不等式组：
，并写出它的所有非负整数解．
21．已知，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A30°，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点．
（1）求证：
；
（2）求∠NCD的余切值．
22．某山山脚的M处到山r