AD的中点，
∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CDBQ．∵∠ADC90°∴∠AQB90°即QB⊥AD．
又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCDAD，∴BQ⊥平面PAD．∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．7分……………………
z另证：ADBC，BCAD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，P2
1
∴CDBQ．∵∠ADC90°∴∠AQB90°．∵PAPD，∴PQ⊥AD．DQAx

M
∵PQ∩BQQ，∴AD⊥平面PBQ．∵AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．…………7分（II）∵PAPD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCDAD，∴PQ⊥平面ABCD．如图，以Q为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC的法向量为
001；
Q000，P00
CNBy
3，30．3，MC1x3yz，
B0
30，C1
设Mxyz，则PMxyz∵PMtMC，
xt1xyt3yz3tz）


∴
，
∴
tx1t3ty1t3z1t
…………………………11分
f在平面MBQ中，QB030，QM∴平面MBQ法向量为m30t．
m∵二面角MBQC为30°，cos30
m



t
1t1t1t

3t

3
，

t30t
2

32
，
∴t3．15分21（本小题满分15分）解：Ⅰ设切点Ax0y0，且y0由切线l的斜率为k
x0px0
2
…………………………
x0
2
，
2p
x0p
，
x0
2
得l的方程为y
x
，又点D02在l上，
2p
2p
2，即点A的纵坐标y02．…………5分
Ⅱ由Ⅰ得A2
p2，切线斜率k
2p
，
设Bx1y1，切线方程为ykx2，由e所以椭圆方程为
ykx2x4y
22
32
，得a4b，…………7分
22
x
22

yb
22
1，且过A2
p2，b
2
p4…………9分
4b
由
4b
2
14kx16kx164b
22
2
0，
16kx0x114k2，…………………11分2164bxx20114k
∴k12k2
y0x0

2y1x1

x1y02x0y1x0x1
32k14k

x1kx022x0kx12x0x1
3k
2x14x0x0x1
3k
2x1x02x0x0x1
3k
2
4
2
p3k
32k4
p14k
22
164b14k
2
164b
4k
f将k
2p
，bp4代入得：p32，所以b36ar