144，
222
∴椭圆方程为
x
2

y
2
1．………………15分
144
36
22（本小题满分14分）解：（1）由f02c2…1分
fx2axbe
0x
axbxce
2
x
ax2axbxbce
2
x
f0bce4
2
所以b2…………………………3分
x
fxax2x2e
2
fxax2ax2x4e
x
ax2x2e
x
0在2上恒成立
即ax20
2ax
a……………………………………………………5分1
（2）fxm0
2
ym和yfx恰好有一个交点
x
fxax2ax2x4e
ax2x2e
x
①当a0时fx在区间
22单调递减，在2上单调递增，aa
2
极大值为f24a2e
2
，极小值为f
2a
2
2ea，（当x趋
向于时图像在x轴上方，并且无限接近于x轴）
2
2所以m2e或m4a2e………………………8分
a
②当a0时：当
2a
2，即1a0时，
fx在区间2
2单调递增，2上单调递减，在aa
2
2极大值为f24a2e，极小值为f
2a
2
2ea，x趋（当
向于时图像在x轴下方，并且无限接近于x轴）当4a2e当4a2e
2
0即
12
2
a0时，4a2em
12
2
或m2ea
2
2
0时，即1a
时，4a2e
m0或
f2
m2e……………………………………11分
a
当
2a
2时，即a1时fx在区间
22单调递增，在2上单aa
2
调递减，极小值为f24a2e
2a
2
2
，极大值为
f
2e，（当x趋向于时图像在x轴下方，并
a
且无限接近于x轴）
2
m2ea或m4a2e
2
………………………13分
（）
2a
2时，即a1时，fx在R上单调增（当x趋向于时图像在x轴下方，
并且无限接近于x轴）此时m0………………………14分
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