CM2CD21故选D
2
2
6设实数xyz满足xyz1则Mxy2yz3xz的最大值为

A1
B2
C3
D1
2
3
4
【答案】C
【解析】
Mxy2y3xzxy2y3x1xy3x24xy2y23x2y

2

y2

2

x

12

y


x

12
2


3x2

3x

2

x

12
2

2
y

x

12
2


x2

x

12

2

y

x

12
2



x

12
2


34

34
714
f2016年全国初中数学联合竞赛试题和答案详解
当且仅当x

12
y

0时，M
取等号，故Mmax

34
，故选
C
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上
1【1A、2（B）】已知ABC的顶点A、C在反比例函数y3（x0）的图象x
上，ACB900ABC300ABx轴，点B在点A的上方，且AB6则点C的坐
标为

【答案】
32

2


【解析】如图，过点C作CDAB于点D
在RtACB中，BCABcosABC33
在RtBCD中，CDBCsi
B332
（第1题答案图）
BD

BC
cos
B

92


AD

AB

BD

32
设C

m
3m


A


3


，
依题意知
m0故CD
mAD33，于是m




m

3
32


3m

33
2
解得
m
2
323
，故点
C
的坐标为

32

2


1B已知ABC的最大边BC上的高线AD和中线AM恰好把BAC三等分，
AD3则AM
【答案】2
【解析】
（第1题答案图1）
（第1题答案图2）
依题意得BADDAMMACADBADC900故ABCACB
814
f2016年全国初中数学联合竞赛试题和答案详解
1若ABCACB时，如答案图1所示，ADM≌ADBBDDM1CM2
又AM平分DACADDM1在RtDAC中，即cosDAC1
ACCM2
2
DAC600从而BAC900ACD300
在RtADC中，CDADta
DAC3ta
603DM1
在RtADM中，AMAD2DM22
2若ABCACB时，如答案图2所示同理可得AM2综上所述，AM22A在四边形ABCD中，BC∥ADCA平分BCDO为对角线的交点，
CDAOBCOD则ABC

【答案】126
【解析】设OCDr