长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．9（2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线yx上
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3x3与x轴、y轴分4
别交于A、B两点，点C（0，
）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，
3）4
B．（0，
4）3
C．（0，3）
D．（0，4）
考点：一次函数综合题；翻折变换（折叠问题）。专题：计算题。分析：过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CDCO
，DAOA4，则DB541，BC3
，在RtBCD中，利用勾股定理得到
的方程，解方程求出
即可．解答：解：过C作CD⊥AB于D，如图，
用心
爱心
专心
7
f对于直线y
3x3，令x0，得y3；令y0，x4，4
∴A（4，0），B（0，3），即OA4，OB3，∴AB5，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CDCO
，则BC3
，∴DAOA4，∴DB541，222在RtBCD中，DCBDBC，∴
1（3
），解得
∴点C的坐标为（0，
222
4，3
4）．3
故选B．点评：本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x0或y0，求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理．1010（2011福建厦门，17，4分）如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线yx和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、S
、…．则S1，S
．
考点：考点：一次函数综合题。专题：专题：规律型。分析：由图得，1S分析：
（3）21×（57）2×（911）2×4，2S12，3S20，…，
4
1）S（2．222
解答：解答：解：由图可得，
用心
爱心
专心
8
f（3）21×44（2×11），2（57）2×S2124（2×21），2（911）2×204（2×31），S32
S1…，∴S
4（2
1）．故答案为：4；4（2
1）．点评：点评：本题主要考查了一次函数综合题目，根据S1、S2、S3，找出规律，是解答本题的关键．二、填空题1（2011西宁）如图，直线ykxb经过A（1，1）和B（，0）两点，则不等式0
＜kxb＜x的解集为
＜x＜1．
考点：一次函数与一元一次不等式。分析：由于直线ykxb经过A（1，1）和B（，0）两点，那么把A、B两点的坐标
代入ykxb，用待定系数法求出k、的值，b然后解不等式组0＜kxb≤x，即可求出解集．解答：解：∵直线ykxb经过A（1，1）和B（r