似，那么就称P为△ABC的自相似点⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．【根据2011江津市中考试第17题改编】
ADAA
PB①CB
EC②B③C
24（本题满分12分）对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mi
a，b，c表示这三个数中最小的数．例如：
ami
1，，a21a≤1；a1
M1，，23123343
23；mi
1，，1；
解决下列问题：（1）填空：mi
si
30，45，30costa
则x的取值范围为________≤x≤_________．
22（2）①如果M2，x1，xmi
2，x1，x，求x；
24；如果mi
2，x2，2x2，
②根据①，你发现了结论“如果Ma，b，cmi
a，b，c，那么
（填
a，b，c的大小关系）．证明你发现的结论；”③运用②的结论，填空：
M2xy2，x2y，xymi
2xy2，x2y，xy，22则
y
O
x
fxy
．
2
（3）在同一直角坐标系中作出函数yx1，yx1，y2x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：mi
x1，x12，x的最大值为2【根据2011广东茂名中考试第19题改编】．
2012年中考模拟试卷数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．14．12。15。13。16。
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）计算或化简：（1）
32ta
6033
0
（2）
2mm2

4m2
18．（本小题满分6分）
19．（本题满分6分）
20．（本小题满分8分）
f21．（本小题满分8分）yBBOx
y2x1
yMxON（第21题图②）））
y
P2x2，y2
P1x1，y1
O
x
（第21题图①））
（第21题图③）））
22．（本小题满分10分）
23．（本题满分10分）ADAA
PB①CB
EC②B③C
f24．（本题满分12分）
2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号答案1C2C3D4B5C6C7B8B9A10A
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