题：本大题共4小题每小题4分，共16分．（13）已知实数a0，直线l过点P22，且垂直于向量m33，若直线l与圆

x2y22axa2a0相交，则实数a的取值范围是________________
（14）已知F1F2为椭圆
x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点259

若F2AF2B12，则AB
（15）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P2，4，则该抛物线的方程是．（16）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知圆C：xy8y120，直线l：axy2a0
22
I当a为何值时，直线l与圆C相切；Ⅱ当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB22时，求直线l的方程
（18）（本小题满分12分）
x≥0222已知平面区域y≥0恰好被面积最小的圆Cxaybr及其内x2y4≤0
部所覆盖．Ⅰ试求圆C的方程；
2
fⅡ若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点AB，且满足CACB求直线l的方程（19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y＝2x相交于A、B两点．求证：“若直线l过点T（3，0），则OAOB＝3”是真命题

2
（20）（本小题满分12分）已知直线xy10与椭圆
x2y21ab0相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，a2b2
AMBM，且M点在直线ly
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
1x上2
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆xy1上，求椭圆的方程
22
（21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点0，2且斜率为k的直线l与椭圆和Q．（I）求k的取值范围；（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，问：是否存在实数k，使得向量OPOQ与AB共线？给出判断并说明理由
x2y21有两个不同的交点P2


（22）（本小题满分14分）如图，已知F1，0，直线lx1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
QPQFFPFQ
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M．Q
yPBOAMF
（1）已知MA1AF，MB2BF，求1r