＋x2＝－2a，x1x2＝a2＋4a－2，∴x12＋x22＝x1＋x22－2x1x2＝2a－22－41∵a≤，21∴当a＝时，x12＋x22的值最小．21211此时x12＋x22＝2×2－2－4＝2，即最小值为2点拨：本题中考虑Δ≥0从而确定a的取值范围这一过程易被忽略．8．解：1设配色条纹的宽度为xm，依题意得172x×5＋2x×4－2x＝×5×480171解得x1＝不符合题意，舍去，x2＝441答：配色条纹的宽度为m4172配色条纹部分造价：×5×4×200＝850元，8017其余部分造价：1－80×5×4×100＝1575元．则总造价为850＋1575＝2425元．所以地毯的总造价是2425元．9．解：1－1；5；－2；－3；1；－92这两个数的和等于一次项系数，积等于常数项．10．解：1x－22－2；x－22－4－22x；2x－12－x2
f1231a－b＋b－22＋c－12＝0，所以a－b＝0，b－22a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝242＝0，c－1＝0所以a＝1，b＝2，c＝1所以a＋b＋c＝411．解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2∴原式＝a22a2＋a＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝22a2＋a＋1＝512．解：设2x＋1＝y，则原方程可变形为y2－3y＝－2解得y1＝1，y2＝2当y＝1时，有2x＋1＝1，所以x＝0；1当y＝2时，有2x＋1＝2，所以x＝21所以原方程的解为x1＝0，x2＝2点拨：利用换元法将复杂的一元二次方程转化为简单的一元二次方程来求解．13．解：1由题意得Δ＝4a－12－4a2－7a－4＝20a＋20≥0，∴a≥－12若x12＝x1x2，则x1x1－x2＝0，故x1＝0，或x1＝x27±65当x1＝0时，代入原方程得a2－7a－4＝0，解得a＝2而此时x1＋x2＝－2a－1，得x2＝－2a－1．故x2＝－5－65或x2＝－5＋65当x1＝x2时，Δ＝20a＋20＝0，∴a＝－1原方程为x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2
fr