全章热门考点整合应用
名师点金：一元二次方程题的类型非常丰富，常见的有一元二次方程的根、一元二次方程的解法、一元二次方程根的情况、一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程的应用等，只要我们掌握了不同类型题的解法特点，就可以使问题变得简单，明了．本章热门考点可概括为：两个概念，一个解法，两个关系，两个应用，三种思想．
两个概念概念1一元二次方程的定义1．当m取何值时，方程m－1xm2＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程？
概念2一元二次方程的根2．【2015兰州】若一元二次方程ax2－bx－2017＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________．3．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝4－c＋c－4－2，（a＋b）2018求的值．2017c
一个解法一元二次方程的解法4．选择适当的方法解下列方程：1x－12＋2xx－1＝0；2x2－6x－6＝0；360001－x2＝4860；410＋x50－x＝800；5【中考山西】2x－12＝x3x＋2－7
f两个关系关系1一元二次方程的根的判别与系数的关系5．在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c其中a＝5，若关于x的方程x2＋b＋2x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
关系2一元二次方程根与系数的关系6．【2016梅州】关于x的一元二次方程x2＋2k＋1x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x21求实数k的取值范围；2若方程两实根x1，x2满足x1＋x2＝－x1x2，求k的值．
7．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a－2＝0的两个实数根，当a为何值时，x12＋x22有最小值？最小值是多少？
两个应用应用1一元二次方程的应用8．【2016赤峰】如图，一块长5m、宽4m的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的17配色条纹图中阴影部分，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的801求配色条纹的宽度；2如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米的造价为100元，
f求地毯的总造价．
第8题
应用2配方的应用9．阅读下面材料，完成填空．我们知道x2＋6x＋9可以分解因式，结果为x＋32，其实x2＋6x＋8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2＋6x＋8＝x2＋6x＋9－9＋8＝x＋32－1＝x＋3＋1x＋3－1＝x＋4x＋2．1请仿照上述过程，完成以下练习：x2＋4x－5＝x＋______x＋______；x2－5x＋6＝x＋______x＋______；x2－8x－9＝x＋______x＋______．2请观察横线上所填的数，每道题所填的两个数与一次项系数、常数项有什么关系？
10．阅读材料：把形如ax2＋bx＋ca，b，c为常数的r