21O12345612345
y
87654321
x
54321O123456
1
2
3
45
x
备用图①
备用图②
2012石景山一统石景山一统8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是
第8题
A
B
C
D
12．如图，⊙A与x轴交于B（2，0）C（4，0）两点，OA3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D、则PD的最小值是．
12
f23．如图1，在△ABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′．（1）直接写出S△ACA′S△BCB′的值若改变，写出变化后的比值（可用含θ的代数式表示）．；（2）如图2，当旋转角为θ（0°＜θ＜180°）时，S△ACA′与S△BCB′的比值是否发生变化，若不变请证明；
A
A
30°
A
CB
图1
B
C
θ
B
B
图2
A
24．已知函数ymx23x2（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若一次函数yx1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值及这个交点的坐标．
13
f25．如图，矩形ABCO是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的．其中点OC在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为13．（1）如果二次函数yaxbxca≠0的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为1．求这个二次
2



函数的解析式；（2）求边OA所在直线的解析式；（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得SPOM不存在，请说明理由．

3SCOD若存在，请求出点P的坐标，若
2012丰台一统丰台一统8．如图，在矩形ABCD中，AB4cm，AD2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是
y3211O1123x
y3211O1123x
y3211O1123x
y3211O1123x
DN
C
A
M
B
A
B
C
14
D
f14．我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”．已知：在Rt△ABC中，∠C90°，AC6，BC3．
（1）如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是；
CDACBFEBFIDEHGA
图1（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，r