使得以点A、F为顶点的三角形与ADEB、相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为存在，请说明理由．
52？若存在，求出点G的坐标；若不2
2012朝阳一统朝阳一统8如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，是斜边AB上一动点P（不与点A、重合）PQ⊥AB交△ABCB，的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是
B
y
y
y
y
P
O
5
x
O
5
x
O
5
x
O
5
x
A
B
C
D
CQ
A
12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）如果规定a11，a23，a36，a410，…；b11，b24，b39，．
b416，…；y12a1b1，y22a2b2，y32a3b3，y42a4b4，…，那么，按此规定，y6y
＝
（用含
的式子表示，
为正整数）．
，
1
3
图①
6
10
1
4
10
9
图②
16
f23如图，在△ABC中，∠ACB90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CDCA，BD65，ta
∠ADC2．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求半圆O的直径；（3）求AD的长
AD
C
E
O
B
24已知，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，BC22，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上，；
（2）设BE＝m，CD＝
，求m与
的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2BD2CE2
A
A
A
B
D
图①
E
C
B
D
图②
E
C
B
D
备用图
E
C
11
f25已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、两点B（点A在原点的左侧，B在原点的右侧）与y轴交于点C，点，且OB
11OC，ta
∠ACO，顶点为D．26
（1）求点A的坐标．（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大请求出此时S的最大值和点N的坐标．（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
y
87654321543r