则第2个正方形DGHI的边长a2
图2;
继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形;…以此类推,则第
个内接正方形的边长a
.为正整数)(
23.在平面直角坐标系xOy中,抛物线ymx2
x2与直线yx-1交于A(-1,a)B(b,0)两点,与y、轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)求△ABC的面积;(3)点Pt0是x轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交抛物线于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
y3214321O12345123x
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f24.在Rt△ABC中,∠ACB90,ACBC,CD⊥AB于点D,点E为AC边上一点,联结BE交CD于点F,过点E作EG⊥BE交AB于点G,(1)如图1,当点E为AC中点时,线段EF与EG的数量关系是(2)如图2,当
o
;
CE1,探究线段EF与EG的数量关系并且证明;AE2CE1(3)如图3,当,线段EF与EG的数量关系是.AE
图1
图2
图3
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f25.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:y1x2x
2
(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式.(2)如果x轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.y32121O1234512345678x
2012大兴一统大兴一统8.已知函数yxaxb(其中ab)的图象如图所示,则函数yaxb的图象可能正确的是
A
B
C
D
12如图所示,长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置此时长方形木板的边A2C与桌面成30°角,则变化为A→A1→A2,由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住,点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm
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f23已知:在△ABC中,ABAC,点D为BC边的中点,点F在AB上,连结DF并延长到点E使∠BAE∠BDF,点M在线段DF上,且∠ABE∠DBM.(1)如图1,当∠ABC45°时,求证:AE
2MD;
(2)如图2,当∠ABC60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为
;
(3)在(2)的条件下,延长BM到P,使MPBM,连接CP,若AB7,AE27,求ta
∠EAB的值.
24已知a、b均为整数,直线yaxb与三条抛物线yx23yx26x7和yx24x5交点的个数分别是210,若bx2ay26x,求x2y2的最大值
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f25已知二次函数y
123xx42(1)求r