所在的象限，并求cos和ta
的值4
三角函数定义练习
一．选择题
1、已知角α的终边过点P（－12）cosα的值为（）
fA．－
55
B．－5
C．
255
D．
52
（）
2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是A．si
αB．cosαC．ta
αD．cotα
3、已知角α的终边过点P（4a－3a）（a0）则2si
α＋cosα的值是2A．52B．－5C．0D．与a的取值有关
（）
4、是第二象限角，（xαP
5）为其终边上一点，cosα且
2x，si
α的值为（）则4
A．
104
B．
64
C．
24
D．－
104
（）
5、函数y
si
xcosx的定义域是
B．2k
A．2k2k1，kZC．k

2
2k1，kZ

2
k1，kZ
D．2kπ，（2k1）π，kZ（D．第四象限角（D．））
6、若θ是第三象限角，且cosA．第一象限角7、已知si
α

0，则是22
C．第三象限角
B．第二象限角
4，且α是第二象限角，那么ta
α的值为5334A．B．C．3448、已知点P（ta
cos）在第三象限，则角在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
43
（）
D．第四象限
二．填空题
1、已知si
αta
α≥0，则α的取值集合为2、角α的终边上有一点P（m，5），且cos．
mm0，则si
αcosα______．13
；ta
．
3、已知角θ的终边在直线y
3x上，则si
θ3
4、设θ∈（0，2π），点P（si
θcos2θ）在第三象限，则角θ的范围是
．
f三．解答题31、求角的正弦、余弦和正切值．4
2、若角的终边落在直线15x8y上，求log2secta
．3、1已知角的终边经过点P4－3，求2si
cos的值；（2）已知角的终边经过点P4a－3aa≠0，求2si
cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2si
cos的值．答
19SAOB
案
32R4
S弓形S扇形SAOB
1R2S扇形R22362R322332RR6412
yy3y2r43y
20解：依题意，P到原点O的距离为OP32y2，点∴si
α
∵y≠0，∴93y16∴y当点P在第二象限时，y
2
2
217，y±33
∴点P在第二或第三象限
217x3，cosα－，ta
α－；33r4217x3，cosα－，ta
α33r4
当点P在第三象限时，y－
三角函数定义习题答案
三．解答题
（2）∵x4ay3a，∴r5a，于是：当a0时，当a0时，（3）讨论P点若角终边过点P4343434r