题考查旋转体的结构特征，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．14．（5分）以（0，m）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，22其所有元素和为a1；以（0，m）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m为分母组成不属
于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，m）间的整数（m＞
1，m∈N）为分子，以m为分母组成不属于A1，A2，…，A
1的分数集合A
，其所有元素和为a
；则（1）a1…；．
（2）a1a2…a

．
考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由题意写出即可；（2）写出a2，a3总结规律即可得出结论．解答：解：（1）由题意得a1…，
（2）又a2

…

…

…


…
（…
）

…
a1，
a3

…
a1a2，
a


…
a1a2…a
1，
∴a1a2…a


…

（12…m1）


．
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f故答案为（1）…
，（2）
．
点评：本题考查学生新概念题的阅读能力及归纳思想的运用能力，考查学生分析问题，解决问题的能力，属中档题．三、【选修41：几何证明选讲】（共1小题，每小题3分，满分3分）15．（3分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若ADAB2，则EB．
考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．专题：立体几何．分析：连接OC，证明△AOD≌△COD，设EBx，通过，列出方程求出x即可．
解答：解：连接OC则∠DOA∠CBO∠BCO∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，设EBx，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO∴，
2
则EC2x，则（2x）x（x2），则．
故答案为：．
点评：本题考查三角形的全等与相似，考查逻辑推理能力．四、【选修44：坐标系与参数方程】（共1小题，每小题0分，满分0分）216．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2ρ（cosθ2si
θ）40，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为
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f（t为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这
两条切线所成角余弦的最小值是．
考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．分析：运用代入法化简可得曲线C2的普通方程，由xρcosθ，yρsi
θ，x2y2ρ2，可化简曲线C1的方程，求出圆心r