湖北省八校联考2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若复数z满足（1i）z1i，则（）A．1B．1C．iD．i
2．（5分）已知函数M∪（RN）（）A．xx＜1
的定义域为M，g（x）l
（1x）的定义域为N，则
B．xx≥1
C．
D．（x1≤x＜1
3．（5分）对于任意x∈R，同时满足条件f（x）f（x）和f（xπ）f（x）的函数是（）A．f（x）si
xB．f（x）si
xcosxC．f（x）cosxD．f（x）cosxsi
x
22
4．（5分）若幂函数的图象f（x）经过点A（，），则它在点A处的切线方程为（）A．2xy0B．2xy0C．4x4y10D．4xy10
5．（5分）如图给出的是计算是（）
的值的程序框图，其中判断框内应填入的
A．i≤2013
B．i≤2015
C．i≤2017
D．i≤2019
6．（5分）已知等比数列a
前
项和为S
，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞07．（5分）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如
f图所示，那么该几何体的体积是（）
A．
B．4
C．
D．3
8．（5分）点A是抛物线C1：y2px（p＞0）与双曲线C2：
2
（a＞0，b＞0）的
一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（）A．B．C．D．
9．（5分）已知符号函数sg

，则函数f（x）sg
（l
x）l
x的零点个数
2
为（）A．4
B．3
C．2
D．1
10．（5分）有下列命题：①在函数②函数y的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；的图象关于点（1，1）对称；
③“a≠5且b≠5”是“ab≠0”的必要不充分条件；④已知命题p：对任意的x∈R，都有si
x≤1，则p是：存在x∈R，使得si
x＞1；⑤在△ABC中，若3si
A4cosB6，4si
B3cosA1，则角C等于30°或150°．其中所有真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．（5分）在边长为2的正三角形ABC中，．
f12．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，20142015学年高一年级有30名，20142015学年高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在20142015学年高一年级的学生中抽取了6名，则在20142015学年高二年级的学生中应抽取的人数为．
13．（5分）设x，y满足r