系．8．（5分）已知x，y，z∈R，且x2y2z5，则（x5）（y1）（z3）的最小值是（）A．20B．25C．36D．47考点：柯西不等式在函数极值中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：直接利用柯西不等式求解即可．解答：解：由于≥324，
222222
2
则（x5）（y1）（z3）（当且仅当
2
2
，即
时取等号．
故选：C．点评：本题考查柯西不等式的应用，基本知识的考查．
9．（5分）已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①ta
αta
β1；②si
αsi
β≤中一定正确的有（）A．1个B．2个；③cosαcosβ＞1；④ta
（αβ）＞ta

，
C．3个
D．4个
考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：由已知中抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，可得
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f△PQS是直角三角形，则进而得到答案．解答：解：∵∴△PQS是直角三角形，则当PQ垂直对称轴时
，进而可得①②③正确；举出反倒可判断④错误，
，R在抛物线准线上的射影为S，，故①②③都对，，
故一定正确的命题有3个，故选C点评：本题以命题的真假判断为载体考查了抛物线的几何性质，三角函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．10．（5分）设定义在D上的函数yh（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：yg（x），当x≠x0时，若
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＞0在D内恒成立，则称P为函数yh（x）的“类对称点”，
则f（x）x6x4l
x的“类对称点”的横坐标是（）A．1B．C．e考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；新定义；导数的概念及应用；导数的综合应用．
D．
分析：函数yH（x）在其图象上一点P（x0，f（x0））处的切线方程为yg（x）（2x06）（xx0）x026x04l
x0．由此能推导出yh（x）存在“类对称点”，对称点”的横坐标．解答：解：函数yh（x）在其图象上一点P（x0，h（x0））处的切线方程为：yg（x）（2x06）（xx0）x06x04l
x0，
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是一个“类
设m（x）h（x）g（x）x6x4l
x（2x0则m（x0）0．m′（x）2x6（2x0若x0＜，m（x）在（x0，6）2（xx0）（1）上单调递减，
6）（xx0）x06x04l
x0，
2
）（xx0）（x
）
∴当x∈（x0，若x0∴当x∈（
）时，m（x）＜m（x0）0，此时，x0）上单调递减，
＜0；
，φ（x）在（
，x0）r