点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：a≠5且b≠5推不出ab≠0，例如：a2，b2时ab0，ab≠0推不出a≠5且b≠5，例如：a5，b6，故“a≠5且b≠5”是“ab≠0”的既非充分条件也非必要条件，故选：D．点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题．6．（5分）已知等比数列a
前
项和为S
，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞0考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：对于选项A，B，D可通过q1的等比数列排除，对于选项C，可分公比q＞0，q＜0来证明即可得答案．解答：解：对于选项A，可列举公比q1的等比数列1，1，1，1，…，显然满足a3＞0，但a20131＞0，故错误；对于选项B，可列举公比q1的等比数列1，1，1，1…，显然满足a4＞0，但a20141，故错误；对于选项D，可列举公比q1的等比数列1，1，1，1…，显然满足a4＞0，但S20140，故错误；对于选项C，因为a3a1q＞0，所以a1＞0．2013当公比q＞0时，任意a
＞0，故有S2013＞0；当公比q＜0时，q＜0，故1q＞0，12013q＞0，仍然有S2013＞0，故C正确，
2
故选：C．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．7．（5分）用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义AB．若A1，2，Bxx2x3a，且AB1，
2
由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（）A．1B．2C．3考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：集合．
D．4
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f分析：先根据已知条件可判断出B含3个元素，所以方程x2x3a有三个实根，进一2步判断出方程x2x3a0有两个二重根，所以根据△0即可求得a的值，从而求出集合S，这样便可判断出集合S所含元素的个数．22解答：解：由x2x3a得：x2x3±a0，a≥0；22对于x2x3a0，△44（3a）＞0，∴方程x2x3±a0至少有两个实数根，即集合B至少含2个元素；∵AB1，∴B含3个元素；∴方程x2x3a0有二重根，∴△44（3a）0，∴a4；∴S4，∴C（S）1．故选A．点评：考查元素与集合的概念，描述法表示集合，一元二次方程的实数根的情况和判别式△的关r