x40x22x32x41x2a3x32x4b3x12x2x3ax41
有唯一解无解有无穷多解并求出有无穷多解时的通解十、填空题本题共3小题每小题2分满分6分把答案填在题中横线上1设在一次实验中事件A发生的概率为p现进行
次独立试验则A至少发生一次的概率为____________而事件A至多发生一次的概率为____________2有两个箱子第1个箱子有3个白球2个红球第2个箱子有4个白球4个红球现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里再从第2个箱子中取出1个球此球是白球的概率为____________已知上述从第2个箱子中取出的球是白球则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________3已知连续随机变量X的概率密度函数为fx的方差为____________十一、（本题满分6分）设随机变量XY相互独立其概率密度函数分别为
1

ex
2
2x1
则X的数学期望为____________X
fXx
求Z2XY的概率密度函数
10x1eyy0fYyy00其它0
fC
1988年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷
一、本题共3小题每小题5分满分15分1求幂级数
zdv4zdv
12
D
xyzdv4xyzdv
12
4设幂级数
ax1
1



在x1处收敛则此级数在x2处B绝对收敛D收敛性不能确定
x3
3
的收敛域
1
2
A条件收敛C发散
5
维向量组α1α2αs3s
线性无关的充要条件是A存在一组不全为零的数k1k2ks使k1α1k2α2ksαs0
33
2设fxexfx1x且x0求x及其定义域3设为曲面x2y2z21的外侧计算曲面积分I
xdydzydzdxzdxdy
3
Bα1α2αs中任意两个向量均线性无关Cα1α2αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示Dα1α2αs中存在一个向量都不能用其余向量线性表示四、本题满分6分
二、填空题本题共4小题每小题3分满分12分把答案填在题中横线上
2tx1若ftlimt1则ft_____________x
1x
2设fx连续且

x31
0
ftdtx则f7_____________
3设周期为2的周期函数它在区间11上定义为fx数在x1处收敛于_____________
2x2
1x0则的傅里叶Fourier级0x1
设uyfxg其中函数f、g具有二阶连续导数求x
xy
yx
2u2uyx2xr