课
题：
241平面向量数量积的物理背景及其含义
教学目的：1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4掌握向量垂直的条件教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程：
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一、复习引入：1．平面向量的坐标运算若ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2，abx1x2y1y2，






axy

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若Ax1y1，Bx2y2，则ABx2x1y2y12．a∥bb0的充要条件是x1y2x2y10二、讲解新课：1．力做的功：WFscos，是F与s的夹角2．两个非零向量夹角的概念已知非零向量a与b，作OA＝a，OB＝b，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫a与















b的夹角
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说明：（1）当θ＝０时，a与b同向；（2）当θ＝π时，a与b反向；（3）当θ＝



时，a与b垂直，记a⊥b；2
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（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的范围0≤≤180
fC
2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量
abcos叫a与b的数量积，记作ab，即有ababcos，（０≤θ≤π）并规定0与任何向量的数量积为0
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探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定
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（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积a×b，而ab
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