课题：241平面向量数量积的物理背景及其含义
教学目的：
1掌握平面向量的数量积及其几何意义；新疆王新敞奎屯
2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；新疆王新敞奎屯
3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；新疆王新敞奎屯
4掌握向量垂直的条件
新疆
新疆
王新敞
王新敞
奎屯
奎屯
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生
推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识新疆王新敞奎屯
点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积
的运算律新疆王新敞奎屯
教学过程：
一、复习引入：1．平面向量的坐标运算
若ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2，abx1x2y1y2，
axy新疆王新敞奎屯
若Ax1y1，Bx2y2，则ABx2x1y2y1
2．
a
∥
b
b0的充要条件是x1y2x2y10
二、讲解新课：
1．力做的功：WFscos，是F与s的夹角
2．两个非零向量夹角的概念
已知非零向量
a
与
b
，作
OA
＝
a
，
OB
＝b
，则∠ＡＯＢ＝θ
（０≤θ
≤π
）叫
a
与
b的夹角新疆
王新敞奎屯
说明：（1）当θ＝０时，a与b同向；
（2）当θ
＝π
时，
a
与
b
反向；
（3）当θ
＝
时，
a
与
b
垂直，记
a
⊥
b
；
2
（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的范围新疆王新敞
0≤≤180
奎屯
用心
爱心
专心
fC
2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量
a
与
b
，它们的夹角是θ
，则数量

a

b
cos叫
a
与
b
的数量积，记作
a

b
，即有
a
b


a

b
cos，
0（０≤θ
≤π
）并规定新疆王新敞
与任何向量的数量积为0新疆王新敞
奎屯
奎屯
探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别
（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由
cos的符号所决定
新疆王新敞
奎屯
（2）两个向量的数量积称为内积，写成
a

b
；今后要学到两个向量的外积
a
×
b
，而
a

b
是两个向量的数量r