i1i
xy
xyx
x2
，x294，xy945）ybx，a2i12i12i1
i1i1
4
4
（1）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y65xa，求a的值，并估计y的预报值
，a，a的值（b精（2）现准备勘探新井7125，若通过1，3，5，7号并计算出的b
确到001）相比于（1）中的b，值之差不超过10，则使用位置最接近的已有旧井61y，a，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（3）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望20．（本小题满分12分）已知抛物线C1x22py的焦点在抛物线C2yx21上，点P是抛物线C1上的动点．（1）求抛物线C1的方程及其准线方程；（2）过点P作抛物线C2的两条切线，A、B分别为两个切点，求PAB面积的最小值．
21．（本小题满分12分）已知函数fxx2axae1x，其中aR（1）求函数fx的零点个数；（2）证明：a0是函数fx存在最小值的充分而不必要条件
22．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
x52cost在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点y32si
t
O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
cos2，AB两点的极坐标分别为．A2B2
42
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值．
23．选修45：不等式选讲（本小题满分10分已知函数fx2xa2x3，gxx13（1）解不等式：gx2；（2）若对任意的x1R，都有x2R，使得fx1gx2成立，求实数a的取值范围
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
厦门外国语学校20172018学年第二学期高三第一次考试数学（理科）试题参考答案一选择题111ACACB二填空题13．1314．（1）（4）15．C16230CDCDBAC
【选择填空解析】1．A2．C解：由题意可知：Axx1，Bx2x2，由交集的定义可得：ABx1x2，表示为区间即123．A4．C解：由题意得圆心为a0，半径为2。圆心到直线的距离为d


a12
，
由直线与圆有公共点可得
a1r