2
2，即a12，解得3a1。
∴实数a取值范围是31。5．B6．C解：由题意可知：该几何体上半部分为半球，下半部分为正方体，且正方体的面内切于半球的截面，且正方体的棱长为2，
42V正方体a3238，342该几何体的体积为：VV正方体V球a32383
3
43V球R334
2

7．D
S1K1时，解：当k0时，S
1S2所以是一个周期问题，T3当K2时，2
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
当K2009时，被3整除余2，所以S的值是当K2时的值，所以S2，当K2010时，输出S28．C
22π1解cosαcoscos2cos21333232
9D解当
为奇数时a
f
f
1
2
122
1当
为偶数时，a
f
f
1
2
122
1所以a1a2a3a201435791113（40174019）
2222
2014
10B解如图，点xy在以OAOB为邻边的正方形内部，正方形面积为1，xy1能构成钝角
11xy111234，解得三角形的三边，则2，如图弓形内部，面积为，由题意4xy21112042

4725
11．A解由题意，点P不是双曲线的顶点，否则
ac无意义，在PF1F2中，si
PF1F2si
PF2F1
由正弦定理得
PF1si
PF2F1

PF2si
PF1F2
，又
PFacc1，即si
PF1F2si
PF2F1PF2a
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
cPF1PF2，P在双曲线的右支上，由双曲线的定义，得a
2a2c，由双曲线的几何性质，知PF1PF22aPF2PF22a，即PF2caa
PF2ca
2a2ca，即c22aca20，e22e10，解得21e21，ca
又e1，所以双曲线离心率的范围是121，故选A


11C
a2xx0解：由函数fxlogxx0可知，在x0部分当a0时a2x0当a0时12
a2x0当a0时a2x0恒成立因为关于x的方程ffx0有且仅有一个实数解，
所以只能是fx1只有一个解当x0时有一个解x可得a0成立当a0时要使0a1才能成立13．13解：由题意得33
1所以要使在xr